深圳高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案(深圳高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷答案)
《開門吧》是某電視臺(tái)推出的一檔游戲節(jié)目。參賽者面向1號(hào)至8號(hào)的8扇門,依次按響門上的門鈴。門鈴會(huì)播放一段音樂(一首以單音旋律演奏的經(jīng)典流行歌曲)。參賽者需要正確回答歌曲的名稱。即可獲得該門對(duì)應(yīng)的家庭夢想基金。在場外調(diào)查中發(fā)現(xiàn),大部分參賽者分為兩個(gè)年齡段:20-30歲;30-40(單位:年)。猜對(duì)或猜錯(cuò)歌名的人數(shù)如圖所示。
(1)編寫22列聯(lián)表;確定您是否有90%的把握猜測歌名與年齡有關(guān);解釋你的理由;(下面的臨界值表僅供參考)
圖1
圖2
【涉及測試點(diǎn)】獨(dú)立性測試。
【詳細(xì)分析】(1)根據(jù)給定的二維條形圖得到列聯(lián)表,利用公式求出k2=3>2.706,然后得出結(jié)論;
上述入選的6名球員中,2人年齡在20歲至30歲之間,4人年齡在30歲至40歲之間。
年齡在20歲至30歲之間記為(A,B);
30至40(歲)之間的年齡記錄為(a、b、c、d),
那么從6名選手中選出3名選手的所有情況為:
(A、B、a)、(A、B、b)、(A、B、c)、(A、B、d)、(A、a、b)、
(A、a、c)、(A、a、d)、(A、b、c)、(A、b、d)、(A、c、d)、
(B、a、b)、(B、a、c)、(B、a、d)、(B、b、c)、(B、b、d)、
(B,c,d),(a,b,c),(a,b,d),(a,c,d),(b,c,d)共20種情況,
其中至少一名年齡在20至30歲之間:
(A、B、a)、(A、B、b)、(A、B、c)、(A、B、d)、(A、a、b)、
(A、a、c)、(A、a、d)、(A、b、c)、(A、b、d)、(A、c、d)、
(B,a,b),(B,a,c),(B,a,d),(B,b,c),(B,b,d),(B,c,d),共共16種情況。
記錄至少一個(gè)20~30歲的人為事件A,則P(A)=16/20=4/5
至少有一個(gè)人年齡在20歲到30歲之間的概率是4/5。
【總結(jié)】這道題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)的運(yùn)用,考查分層抽樣,考查概率知識(shí),考查同學(xué)們分析解決問題的能力,確定基本事件總數(shù)是關(guān)鍵
圖4
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