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    新高一分班考試數(shù)學試卷原題與解析答案(新高一分班考試數(shù)學試卷原題與解析)

    發(fā)布時間:2025-01-18 07:47:36 義務(wù)教育 430次 作者:合肥育英學校

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    一、適用條件

    【直線通過焦點】,必然有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A為直線與焦點所在軸的夾角,為銳角。x是分離比,必須大于1。

    注:以上公式適用于所有圓錐曲線。如果焦點內(nèi)分(指焦點在截取的線段上),則使用此公式;如果向外分割(重點是截取線段的延長線),則右側(cè)為(x+1)/(x-1),另一側(cè)不變。

    2.函數(shù)的周期性問題(背三)

    (1)若f(x)=-f(x+k),則T=2k;

    (2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0),則T=2k;

    (3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k),則T=6k。

    注:a.周期函數(shù)必須具有無限周期;b.周期函數(shù)可能沒有更小的周期,例如常數(shù)函數(shù)。C。周期函數(shù)與周期函數(shù)相加不一定是周期函數(shù),例如:x與y=sinxy=sin相加就不是周期函數(shù)。

    3.關(guān)于對稱性問題(無數(shù)人想不通的問題),總結(jié)如下

    (1)若在R上滿足(下同):f(a+x)=f(b-x)始終為真,對稱軸為x=(a+b)/2

    (2)函數(shù)y=f(a+x)和y=f(b-x)的圖像關(guān)于x=(b-a)/2對稱;

    (3)若f(a+x)+f(a-x)=2b,則f(x)的像關(guān)于(a,b)的中心對稱

    4.功能對等

    (1)對于R上的奇函數(shù),f(0)=0;

    (2)對于包含參數(shù)的函數(shù),奇函數(shù)沒有偶次項,偶函數(shù)沒有奇次項。

    (3)奇偶校驗作用不大,一般用于填空。

    5.序列爆炸法

    (1)等差數(shù)列中:Sodd=na,例如S13=13a7(13和7為下標);

    (2)算術(shù)數(shù)列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)構(gòu)成算術(shù)差

    (3)在等比數(shù)列中,當公比不為負1時,以上2項是成正比的,但當q=-1時則不一定成立

    (4)等比數(shù)列爆炸強度公式:S(n+m)=S(m)+qmS(n)可以快速求出q

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