2021年上海市高考數(shù)學(xué)試卷答案(2021年上海市數(shù)學(xué)高考題)

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3

【測試點(diǎn)】：函數(shù)奇偶性的本質(zhì)及判斷

【分析】根據(jù)功能比價(jià)定義和圖像特征一一盤點(diǎn)即可。

【點(diǎn)評】這道題測試的是函數(shù)奇偶性的判斷。這是一個(gè)基本問題。定義是解決此類題的基本方法，必須熟練掌握。

4

【考點(diǎn)】冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及應(yīng)用

【分析】分別考察指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性，比較三個(gè)冪值的大小。

【點(diǎn)評】本題考查指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的形象和性質(zhì)，利用函數(shù)的單調(diào)性來比較大小，以及取中間量來比較大小的技巧。

5

【測試點(diǎn)】85：等差數(shù)列前面各項(xiàng)之和

【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，成為一個(gè)等差數(shù)列，由它可以得到結(jié)果。

【點(diǎn)評】本題測試如何求算術(shù)數(shù)列前兩項(xiàng)之和。這是一個(gè)基本問題。解題時(shí)一定要認(rèn)真審題，注意合理利用等差數(shù)列的性質(zhì)。

6

[測試點(diǎn)]點(diǎn)到直線的距離公式

【分析】利用一點(diǎn)到直線的距離公式，可以直接求解。

【點(diǎn)評】點(diǎn)到直線的距離公式是高中數(shù)學(xué)中的重要知識，也是高考中的常見考點(diǎn)。

7

[測試點(diǎn)]：直線的斜率

【分析】從直線兩邊的點(diǎn)和就可以得到，求解即可。

【點(diǎn)評】本題考察點(diǎn)與直線的位置關(guān)系以及單變量二次不等式的解法。這是一個(gè)基本問題。

8

【測試點(diǎn)】同角三角函數(shù)之間的基本關(guān)系；兩倍角度的三角函數(shù)

【分析】由為第二象限角可知，可以得到，并且可以通過使用

【點(diǎn)評】本題考查同角三角函數(shù)之間的基本關(guān)系，重點(diǎn)介紹雙角正弦和余弦的應(yīng)用。獲得它們是關(guān)鍵，而且是一個(gè)中檔問題。

9

【測試點(diǎn)】等可能事件和等可能事件的概率

【分析】有一種方法可以從5個(gè)小球中選出兩個(gè)。列出取出的小球上標(biāo)記的數(shù)字之和為3或6的3種方式。根據(jù)經(jīng)典通式，代入數(shù)據(jù)。找到結(jié)果。本題還可以通過枚舉而不是使用組合數(shù)來獲取事件總數(shù)和滿足條件的事件數(shù)。

【點(diǎn)評】本題主要考察線性規(guī)劃的應(yīng)用，制作可行區(qū)域，利用數(shù)字的幾何意義，利用數(shù)字與形狀的結(jié)合是解決這道題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題。

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[點(diǎn)評]這個(gè)問題也可以這樣解決。解題時(shí)要注意球的順序。注意順序的時(shí)候，所有滿足條件的事件和事件一定是有序的：

[測試點(diǎn)]簡單線性規(guī)劃

【分析】畫出不等式群對應(yīng)的平面面積，利用方程的幾何意義，用平移法求解。

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【測試點(diǎn)】共線（平行）平面向量的坐標(biāo)表示

【解析】根據(jù)題意，可以得到向量平行坐標(biāo)表示的公式if，則有，對其進(jìn)行變形即可得到答案。

【點(diǎn)評】本題考察平行向量的坐標(biāo)表示公式。關(guān)鍵是掌握平行向量的坐標(biāo)表示公式。