2014年四川數(shù)學高考題及解析(2014年四川高考數(shù)學試卷)

原標題：2014年四川高考數(shù)學真題，經(jīng)典題型，高中生應掌握

大家好！本文與大家分享一道2014年四川高考數(shù)學真題。這是一個關(guān)于順序和功能的綜合問題。這道題很經(jīng)典，但是難度也不是很大。是高中生高考必須掌握、拿分的一道題。接下來我們就從四川高考題來看一下這道題。

數(shù)列是高中數(shù)學的一個重要考點?？荚嚦煽円话銥?0分至12分。近年來，縮放方法很少被順序測試。這也導致了現(xiàn)在序列題的難度。序列出現(xiàn)在解答問題中。近年來最常見的測試方法是第一題測試數(shù)列通項公式的解，第二題測試數(shù)列求和的相關(guān)問題。然而，這道四川高考題中的兩道題是求一個數(shù)列的前n項之和。

回到正題，我們先看第一個問題：求序列{an}的前n項之和。

從題意來看，我們知道an是一個等差數(shù)列，所以求an的前n項之和，只需求第一項和數(shù)列的公差即可。

由于點(an,bn)在函數(shù)f(x)=2^x的圖像上，bn=2^(an)，所以b(n+1)/bn=2^a(n+1)/2^an=2^[a(n+1)-an]=2^d。

又因為點(a8,4b7)在函數(shù)f(x)=2^x的圖像上，所以b8=2^(a8)=4b7，從而得到b8/b7=4，即2^d=4，所以d=2。

題干已經(jīng)告訴了a1=-2，所以將a1和d代入公式Sn=na1+n(n-1)d/2即可得到答案。

我們來看第二個問題：求序列{an/bn}前n項的和。

要求序列{an/bn}前n項的和，您需要首先找到其通項的公式。由于函數(shù)f(x)的像在x軸上(a2,b2)點的切線截距已知，因此我們首先需要求出函數(shù)f(x)在該點的切線方程，再結(jié)合已知組合，我們可以求出an和bn的通式。

要求函數(shù)f(x)在(a2,b2)點的正切方程，需要用到導數(shù)的相關(guān)知識。首先求導，得到函數(shù)f(x)在x=a2時的導數(shù)值，即由f(x)=2^x，得到f(x)=2^xln2，則f(a2)=2^(a2)ln(a2)，然后用直線的點斜率方程來表達切線的方程。然后求切線在x軸上的截距，從而建立等價關(guān)系，求出a2的值，得到an和bn的通式。

求出an和bn的通式后，我們可以得到an/bn=n(1/2)^n，即新的數(shù)列可以看成是等差數(shù)列和等比數(shù)列的乘積，因此我們可以使用偏移量減法求和。

對于錯位減法和求和，第一步是表達Tn，第二步是兩邊同時乘以公比，第三步是兩個方程相減，第四步是對等比數(shù)列求和相減后得到，第五步第一步，將右邊相似的項組合起來。第六步，兩邊同時除以(1-q)，得到前n項之和。

只要掌握了方法，數(shù)列題難度不是很大，但是錯位減法和求和的計算量比較大。計算過程中一定要小心，避免計算錯誤而導致失分。返回搜狐查看更多

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