宇宙的邊界在哪(宇宙的邊界是什么樣子)

當你還是個孩子的時候，你會問，這個世界是從哪里來的？

通貨膨脹是迄今為止最接近這個問題根源的東西（而不是完全無稽之談）（替代方案包括弦氣體、反彈模型等，但通貨膨脹模型是目前唯一具有預測能力的模型）。這個答案致力于直觀地描述通貨膨脹理論，而不觸及其背后的物理學。

因為暴脹結束后，所謂的大爆炸就開始了！

我們先介紹一些背景知識：

宇宙是有限的，但沒有邊界。想象一下，你是一只在地球表面爬行的螞蟻?？臻g的均勻曲率最終會引導你爬回起點。螞蟻會發(fā)現世界沒有盡頭，但由于僅限于二維（地面），它無法發(fā)現嵌套在三維中的空間曲率（它無法從太空俯瞰地球表面）。

整個宇宙的情況與此類似，所以我們也可以認為我們生活在一個平面上（只有三維）。

由于宇宙在不斷膨脹，我們生活的空間通常被比作氣球的表面（我發(fā)現很多人都誤解了：氣球的徑向方向就是時間維度。親愛的朋友們，除了氣球表面，沒有其他空間）氣球的表面，并沒有所謂的（宇宙之外），氣球表面的每一點都在相互遠離，其距離的速度與兩點之間的距離成正比。這就是著名的哈勃定律。

下圖展示了氣球的充氣過程。較小的氣球代表38萬年前的宇宙，較大的氣球代表今天的宇宙。在氣球上畫一個圓圈。假設圓上有一個光子。從38萬年前宇宙誕生的那一刻開始，它就開始沿著地球的方向和運動，如下圖箭頭所示，然后在漫長的宇宙中漂流。137億年后終于到達地球（更大氣球上的點，我們生活在氣球表面！）

這時你會發(fā)現，原來光子所在的圓圈隨著氣球表面的拉伸而變大了。這個圓的范圍就是人類可以“看到”的宇宙范圍（地平線）。由于光子花了137億年才到達地球，并且隨著時間的推移，圓圈不斷擴大，因此計算出的視界（從暴脹結束計算的因果聯(lián)系的最大半徑）范圍約為930億光年

注意，箭頭所指的圓圈（對應三維空間中的球體）中的每個點發(fā)射的光子都可以到達地球，所以今天的地球沉浸在光子的海洋中，這就是人們通常所說的宇宙微波背景輻射。光子的“波長”也會隨著空間本身的膨脹而變長，同時其能量也會減少。此時對應的是微波頻段。結果發(fā)現，從各個方向到達地球的光子能量幾乎相同（相差約萬分之一）。換句話說，宇宙是各向同性的，也就是說，每個方向看起來都是一樣的。相同的。所以我們有理由相信宇宙在宏觀尺度上是均勻的。

[在早于38萬年前的一段時間內，宇宙中充滿了光子、自由電子和質子。光子和電子之間會不斷發(fā)生碰撞（康普頓散射），從而使光子的活動被限制在一個狹窄的范圍內，因此早期的宇宙對于電磁帶來說是“不可見的”。直到宇宙溫度繼續(xù)下降，質子和電子結合形成H'氫分子'。從那時起，宇宙對光子變得“透明”。在未來漫長的歲月里，光子在飛到地球之前不會與任何物質發(fā)生相互作用！

我們知道氫原子的基態(tài)能級約為13.6Ev（高中課本上有?。?。由此我們可以推斷，質子和電子的結合發(fā)生在電子伏ev能級，而我們今天觀測到的光子（微波）的能量大約是這個能級的1/1000，也就是說，波長光子在137億年里被拉伸了1000倍]

可以看出，宇宙在這段時間膨脹了1000倍。那么問題來了。今天可觀測的宇宙是930億光年除以1,000。這意味著，在38萬年的時間里，可觀測宇宙的半徑約為1億光年！

假設一個光子從宇宙誕生以來就一直在飛行，那么直到38萬年它只能完成我們今天可以觀測到的宇宙的很小一部分（38/10000）。那么，宇宙是如何達到熱平衡的呢？（前面說過，宇宙是均勻的，波動約為萬分之一）。這就是所謂的地平線問題。

隨著時間的推移，少量的不均勻現象會急劇放大，就像一支削尖的鉛筆立在桌子上一樣。如果宇宙的不均勻性在三十八萬年的時間里只放大到萬分之一，那么在宇宙誕生之初它的均勻性就達到了可怕的程度，也許只有上帝才能創(chuàng)造出來。如果我們不愿意相信上帝創(chuàng)造了世界，我們就必須提出一個新的理論，那就是暴脹模型。

鋪路已完成

假設我們在氣球表面畫一個網格。隨著氣球的增大，網格也會相應增大。

如果我們使用這個網格作為坐標，那么隨著宇宙的膨脹，氣球表面上任意兩點之間的距離是固定的。我們把這組坐標稱為坐標，【抱歉，我得寫一個公式。]

我們用a來描述宇宙的大小。宇宙a的規(guī)模（大?。┦菚r間的函數。

然后在某個時刻，

實際距離=聯(lián)動坐標距離*a(t)。

同時，我們將時間按相同的比例縮放，這稱為共形時間。

實際時間=總行程時間*a(t)

四維時空中的線元（ds）可以用以下公式表示：

其中a代表宇宙大小，為共移時間（真實時間t除以宇宙大小a），為共移距離（真實距離x除以宇宙大小A）。

共動距離的物理意義是：這個距離在宇宙中所占的比例是恒定的（100億年前占宇宙的1%，今天仍然占1%），并且膨脹和收縮與整個宇宙。

下圖是協(xié)同動作對象的示意圖。坐標網格隨著宇宙的膨脹而增大：

你可以想象，當宇宙很小的時候，一天就是一年。但當它長大后，一年只是一眨眼的時間。就像小時候，時間過得很慢，長大了，一年就過去了。所以你可以把并流時間理解為宇宙本身感受到的時間。

在真實時空中，光子行進的距離為x=ct。如果我們設置光速c=1，那么光線在時空圖中沿著45度角行進（仰視天空）。因為我們以相同的比例縮放時間和空間（宇宙的比例因子a）

因此，當我們用同流時間和同向運動來繪制時空圖時，光線仍然遵循45度角

上圖中的實線代表光運動的軌跡。圖中的光錐（三角形區(qū)域）覆蓋了上圖中環(huán)內的區(qū)域。在這個區(qū)域，光子理論上有機會到達地球，也就是與我們有因果關系的區(qū)域（可觀測宇宙）。

假設我們的地球處于一個三角形的頂點，而這個頂點隨著共存時間的增加會不斷向上移動，那么圖中三角形所覆蓋的面積就會不斷擴大。

請注意，我們在這里使用的是合作量表。在共同作用尺度下，宇宙的大小保持不變！也就是說，我們可觀測的宇宙占“整個宇宙”的比例隨著共現時間線性增加。換句話說，如果并行時間沒有盡頭，我們最終將看到整個宇宙！不過愿望是好的，具體原因稍后會解釋。

CMB的黑線對應的是38萬年前宇宙誕生的時刻。下面的陰影區(qū)域代表有因果關系的部分?？梢?，那一刻存在因果聯(lián)系的區(qū)域遠小于今天可觀測宇宙的范圍（整個三角形的底邊）。

當宇宙非常小時，具有固定共動物體的兩點之間的實際物理距離非常小。然而，光速是恒定的，因此光子可以在不到一秒的時間內輕松飛越宇宙距離的1%。但當宇宙膨脹時，可能需要數億年才能飛過1%。因此，當我們計算自宇宙誕生以來一直沿地球方向飛行并現已到達地球的光子所行進的聯(lián)動距離時，我們需要以下積分來實現：

讓積分的下限趨近于0，即自宇宙誕生以來光子所走過的共動距離稱為“粒子半徑”，也就是可觀測宇宙的范圍。

[請注意，這個積分取決于宇宙的膨脹率，而宇宙的膨脹率僅取決于物質狀態(tài)方程，即宇宙的“壓力”部分與能量部分的比率：

簡單來說，物質在四維時空（一維時間，三維空間）中運動。它通過時間窗的通量稱為能量，通過空間窗的通量稱為動量，動量通過空間窗。該通量稱為壓力。宇宙中普通物質（如地球、太陽、銀河系等）的壓力與能量之比w為0，因為其動量與其能量相比幾乎可以忽略不計。光子氣體的w=1/3。至于負壓的東西到底是什么，世界上沒有人知道。然而，當今宇宙中的大部分（約70%）物質都具有負壓，所以就給它起一個隨意的名字：暗能量。]

其中(aH)-1是哈勃半徑。（上式積分符號里的東西）

在一定近似下，哈勃半徑的物理意義可以認為是宇宙膨脹一倍所需時間內宇宙中兩個因果相連的點之間的最大距離（即光子行進的距離）這段時間）。

在宇宙的歷史中，大多數時期都是由光子統(tǒng)治的（并流時間的歷史）。即，w=1/3。如果宇宙一直處于這種狀態(tài)，那么哈勃半徑就等于粒子半徑：

當w=-1/3時，哈勃半徑恒定。我們認為，如果早期宇宙中的兩點要達到熱平衡，那么這兩點至少必須在宇宙膨脹兩倍的時間內，即哈勃半徑內，能夠建立起因果聯(lián)系。

為了解決視界問題，我們確定整個可觀測宇宙在宇宙開始時都在哈勃半徑之內。這樣，能量就可以在物質之間自由傳遞，達到熱平衡。

但在宇宙的早期（38萬年前），哈勃的半徑非常小，根本無法融入今天的地平線。

那么哈勃半徑是否可能在更早的時間經歷過縮小時期？

那么哈勃半徑可以減小嗎？

是的，就讓w-1/3。這實在是太奇怪了，但世界就是這樣。但這導致了一個更奇怪的事實。如果我們選擇w=-2/3，則對于上述積分，我們有t=-1/。

當t（實時）接近0時，（并流時間）接近負無窮大！

當同延時間接近負無窮時，宇宙就開始了。當共存時間在0左右時，膨脹結束，宇宙重新加熱，通常所說的大爆炸開始。

[重新描述：并流時間是用宇宙本身的尺度來衡量的時間。宇宙在“時間”為負的歷史中走過了無盡的歲月。這段歷史就像今天歷史的一面鏡子。]

如果并流時間可以追溯到負數，那么原本看似沒有因果關系的區(qū)域將能夠輕松建立起因果關系。下圖顯示了宇宙的“鏡像”歷史，以及在負并流時間期間，先前沒有因果關系的兩個點如何變得因果關系（因果關系區(qū)域被陰影化）。

同時，在暴脹時期（時間為負值的區(qū)域），宇宙中充滿了負壓（w=-1）的奇怪物質，這導致哈勃半徑縮小。（直觀地說，在宇宙快速膨脹的時期，光子在宇宙膨脹一倍的時間內所能到達的面積必定會縮?。?/p>

【最后，我們定量地考慮這個問題。假設暴脹結束后，宇宙的歷史將由光子主導。由此可見，哈勃常數與a^-2成正比。因此，暴脹結束后的哈勃半徑與今天的哈勃半徑之比是溫度比的倒數。根據數值模擬，暴脹結束后宇宙的溫度約為10^25ev，而今天的光子能量為10^-3電子伏，因此哈勃半徑增加了10^28倍，但我們要求我們今天可以觀測到的宇宙范圍可以在暴脹初期達到熱平衡，這意味著目前的哈勃半徑范圍是在宇宙初期的哈勃半徑之內。那么在暴脹期間（從暴脹開始到暴脹結束）哈勃半徑將至少小10^28倍！

我們假設H是常數，那么在遠不到一秒的時間里，宇宙的半徑就增加了10^28倍。從十億分之一質子的大小到整個星系的大小，遠遠超過了光速】